Penjelasan menggunakan statistik sangat berguna untuk menyimpulkan informasi empiris, tapi biasanya para peneliti ingin melakukannya lebih dari sekedar menjelaskan data-data tersebut. Statistik inferential berdasarkan pada “hukum kepastian”, yang menampilkan nilai rata-rata untuk menjelaskan kesimpulan tentang suatu populasi, menjelaskan data yang didapat dari sampel. Contoh : catatan kelulusan selama 5 tahun terakhir di suatu perguruan tinggi menunjukkan bahwa 72% diantara mahasiswa baru yang masuk ke perguruan tinggi tersebut berhasil menyelesaikan studinya. Nilai numerik 72% tersebut adalah suatu statistika deskriptif. Jika berdasarkan data tadi anda menyimpulkan bahwa peluang anda lulus sarjana adalah lebih dari 70%, berarti anda telah melakukan statistika inferential yang tentu saja mempunyai sifat tidak pasti.
Perbedaan antara perkiraan berdasarkan statistik inferential dengan perkiraan dari proses pemikiran biasa adalah bahwa pada statistik memerlukan kerangka kerja untuk menyimpulkan sesuatu secara sistemik dan objektif.
DISTRIBUSI SAMPEL
Prosedur statistik inferential berdasarkan pada pengambilan sampel acak. Walaupun menggunakan prosedur sampel acak, namun tetap saja tidak bisa mengharapkan bahwa sampel ini akan menjelaskan karakteristik dari suatu populasi. Jika kita mempunyai populasi sejumlah 10000 mahasiswa keperawatan yang baru yang telah melakukan tes SAT, dimana pada mahasiswa ini nilai rata-rata SAT adalah 500 dengan standar deviasi 100. anggap bahwa kita tidak mengetahui parameter ini namun kita harus dapat memperkirakannya dengan menggunakan skor dari sampel acak 25 mahasiswa. Apakah harus menentukan rata-rata 500 dan standar deviasi 100 dari sampel acak? Tentu saja agak sulit mendapatkan nilai populasi yang benar-benar sama. Adanya nilai statistik yang berfluktuasi dari satu sampel dengan sampel lain disebut dengan kesalahan sampling(sampling error). Jadi ini merupakan tantangan bagi peneliti untuk menentukan apakah nilai sampel dapat memprediksikan parameter populasi yang bagus.
Karakteristik distribusi sampel
Ketika sejumlah sampel yang tidak terbatas didapatka dari populasi yang luas, maka rata-rata distribusi sampel memiliki beberapa karakteristik yang khas. Contoh : dari populasi mahasiswa sewbanyak 10000 dengan sampel sebanyak 5000 dengan 25 mahasiswa setiapnya, maka distribusi sampel berasal dari jumlah populasi yang sangat besar, namun jumlah dari setiap sampel yang diambil cukup untuk menentukan masing-masing karakternya.
Standar Error dari Nilai Rata-rata
Standar deviasi dari distribusi sampel teoritis disebut dengan standar error dari nilai rata-rata (SEM). Kata “error” disini menjelaskan bahwa nilai rata-rata yang bervariasi dalam distribusi sampel terdapat didalamnya beberapa kesalahan dalam memperkirakan populasi. Rata-rata kata “standar” mengindikasikan besarnya standar atau rata-rata kesalahan. Semakin kecil nilai standar error maka semakin sedikit variabel sampel dan akan semakin akurat nilai rata-rata yang dapat diperkirakan dari suatu populasi.
Cara mendapatkan nilai standar deviasi dari distribusi sampel tanpa benar-benar melakukan distribusi adalah dengan menggunakan rumus untuk memperkirakan SEM dari data tunggal. Standar deviasi populasi dapat diketahui dari standar deviasi sampel yang mengikuti rumus berikut:
Keterangan :
SD : standar deviasi sampel
N : ukuran sampel
Sx : standar error rata-rata (SEM)
Agar distribusi sampel mengikuti kurva normal, maka kita bisa menggunakan perhitungan seperti ini untuk memperkirakan kemungkina mendapat sampel dengan nilai rata-rata tertentu.
Karena nilai rata-rata dari standar error rata-rata merupakan fungsi bagian dari ukuran sampel maka perlu meningkatkan ukuran sampel untuk meningkatkan keakuratan dalam memperkirakan rata-rata populasi.
PERKIRAAN PARAMETER
Statistik inferential terdiri atas dua tipe utama yaitu perkiraan parameter dan uji hipotesa. Prosedur estimasi digunakan untuk memperkirakan parameter populasi tunggal seperti nilai rata-rata dari beberapa benda. Misal sebuah obat baru telah dikembangkan bagi orang dengan penyakit tekanan darah tinggi, sehingga peneliti melakukan uji coba pada pasien. Maka peneliti dapat menggunakan prosedur estimasi untuk memperkirkan tekanan darah rata-rata dari populasi pasien dengan tekanan darah tinggi setelah pemberian obat tersebut.
Estimasi bisa jadi berada dalam dua bentuk yaitu estimasi titik atau estimasi interval. Estimasi titik melibatkan perhitungan dari nilai statistik tunggal untuk memperkirakan parameter populasi. Kekurangan dari estimasi titik adalah tidak memberikan informasi apa-apa mengenai keakuratan. Estimasi interval lebih berguna karena menampilkan rentang nilai dimana parameter memiliki kemungkinan-kemungkinan yang spesifik dari nilai-nilai yang didapatkan dari sampel. Saat peneliti menggunakan estimasi interval, mereka membentuk interval kepercayaan (confidence interval) dan batasan terendah dan tertinggi dari rentang nilai yang disebut dengan batasan nilai (confidence limits). Kita membuat estimasi (perkiraan) dengan derajat kepercayaan nilai, walaupun tingkatan nilai ini sangat tidak beralasan, tapi peneliti biasanya menggunakan nilai 95% atau 99%.
Perhitungan dari tingkat kepercayaan melibatkan penggunaan nilai SEM dan prinsi-prinsip yang berkaitan dengan distribusi normal. Nilai 95% berada pada distribusi normal yang berada pada rentang ± 2 SD (lebih tepatnya 1.96 SD) dari nilai rata-rata.
Contoh : nilai rata-rata SAT 510. dengan standar deviasi 100, nilai SEM untuk 25 sampel adalah 20. kita bisa memberikan tingkat kepercayaan 95% dengan menggunakan rumus :
Conf. (X ± 1.96 Sx) = 95%
Kesimpulan : tingkat kepercayaan adalah 95% dimana rata-rata populasi lebih besar dari atau sama dengan 470.8 tapi kurang dari atau sama dengan 549.2. cara lain untuk menginterpretasikan konsep tingkat kepercayaan adalah dengan menyatakan “kemungkinan”. Seseorang bisa mengatakan bahwa dalam 100 sampel dengan N = 25 dan berada pada rentang CI 95 – 100 maka akan terdapat parameter rata-rata populasi. Nilai tingkat kepercayaan menunjukkan tingkat resiko peneliti untuk melakukan kesalahan. Dengan CI 95% maka kemungkinan peneliti melakukan kesalahan sekitar 5 kali dari 100. sedangkan pada CI 99%, kemungkinan kesalahan yang dilakukan oleh peneliti adalah 1% dengan menunjukkan kemungkinan benar yang lebih besar. Rumus untuk CI 99% :
Conf. (X ± 2.58 Sx) = 99%
UJI HIPOTESA
Uji hipotesa statistik merupakan proses yang penting dalam membuat keputusan. Contoh : perawat peneliti menghipotesa bahwa pasien kanker yang ikut serta dalam program manajemen stress akan berefek tingkat kecemasan mereka akan menjadi lebih rendah. Sampelnya adalah 25 pasien dalam kelompok kontrol yang tidak ikut dalam program manajemen stress dan 25 pasien yang diteliti yang mengikuti program manajemen stress. Semua subjek berjumlah 50 orang yang melaporkan skala kecemasan mereka sendiri. Peneliti menemukan bahwa kecemasan rata-rata pada kelompok yang diteliti adalah 15.8 dan kelompok kontrol adalah 17.5. haruskah peneliti menyimpulkan hipotesa mereka benar? Benar, karena tampak perbedaan pada kedua kelompok tesebut tapi hasilnya mungkin saja sangat sederhana pada sampel yang fluktuatif. Uji hipotesa statistik akan membuat peneliti untuk membuat keputusan yang objektif berdasarkan hasil penelitian.
Hipotesa Null
Penelitian pada pasien yang mengikuti program manajemen stress dengan yang tidak mengikuti program manajemen stress, diketahui bahwa pada kelompok yang mengikuti program manajemen stress memiliki tingkat kecemasan yang lebih rendah daripada yang tidak. Ada dua penjelasan yang mungkin terhadap hasil penelitian tersebut yaitu :
1. penelitian tersebut berhasil dalam mengurangi tingkat kecemasan, atau
2. perbedaan hasil yang tampak pada kedua kelompok
Penjelasan yang pertama berhubungan dengan hipotesa ilmiah peneliti tapi penjelasan yang kedua berhubungan dengan hipotesa null. Hipotesa null merupakan pernyataan yang tidak ada hubungannya dengan variabel tertentu dan hubungan yang diamati hanyalah fungsi kesempatan atau fluktuasi sampel. Perlunya hipotesa null ini adalah pada uji hipotesa statistik yang berdasarkan pada proses penolakan. Sangat mungkin untuk mengumumkan secara langsung bahwa penjelasan pertama adalah hipotesa ilmiah tersebut benar. Bagaimanapun, sangat mungkin untuk menunjukkan bahwa hipotesa null memiliki kemungkinan besar salah, dan bukti-bukti seperti ini mengarah pada hipotesa ilmiah. Penolakan tehadap hipotesa null ini oleh peneliti diselesaikan dengan menyelesaikan hasil tersebut melalui uji statistik. Hipotesa null dinyatakan dengan :
Ho : µA = µB
Walaupun hipotesa null diterima atau ditolak berdasarkan data-data yang didapatkan dari sampel, hipotesa ini dibuat berdasarkan nilai suatu populasi.
Kesalahan Type I dan Type II
Keputusan peneliti mengenai menolak atau menerima hipotesa null adalah berdasarkan pada pertimbangan seberapa mungkin untuk mengamati perbedaan. Peneliti bisa membuat dua tipe kesalahan yaitu :
Type I : penolakan terhadap kebenaran hipotesa null. Pengobatan pada pasien yang dirawat Program Manajemen Stress (PMS) lebih efektif daripada kelompok kontrol, yaitu berdasarkan pada fluktuasi sampel.
Type II : penerimaan terhadap kesalahan hipotesa null. Bila disimpulkan bahwa perbedaan pada kelompok PMS hanya karena kebetulan saja, dimana pada kenyataannya PMS benar-benar memberikan efek pada tingkat kecemasan seseorang.
Tingkat Signifikan
Peneliti tidak tahu kapan kesalahan dalam statistik telah dilakukan. Kebenaran atau kesalahan dari hipotesa null hanya bisa diketahui dengan mengumpulkan informasi dari keseluruhan populasi, dimana hal ini tidak membutuhkan bantuan statistik. Bagaimanapun peneliti secara langsung bisa merujuk pada kesalahan type I. Tingkat signifikansi digunakan untuk menunjukkan kemungkinan telah dilakukannya kesalahan type II dan para pemeriksa akan memperbaiki dan menemukan kesalahan tersebut. Dua tingkatan signifikansi (sering disingkat dengan α) adalah 0.5 dan 0.1.
Biasanya peneliti akan mengurangi kemungkinan kesalahan yang akan terjadi. Namun sayangnya, memperendah kesalahan pada type I akan mempertinggi kesalahan pada type II. Semakin kuat kita menolak kebenaran dari hipotesa null maka akan semakin besar kesempatan kita untuk menerima kesalahan hipotesa null.
Daerah Kritis
Dengan menetapkan tingkat signifikansi, peneliti akan mempermudah cara untuk menyimpulkan hasil. Keputusannya adalah menolak hipotesa null jika statistik yang sedang dilakukan berada diluar distribusi rata-rata teoritis yang bisa diterima dan tentu saja menerima hipotesa null sebaliknya. Daerah kritis yang dijelaskan oleh tingkat signifikansi menjelaskan apakah hasil penelitian tidak sesuai dengan hipotesa null.
Contoh : Penentuan pada 100 pasien AIDS mengenai penting atau tidak penting agama bagi mereka. Dimana nilai 0 diberikan pada pasien AIDS yang menganggap tidak penting dan nilai 10 diberikan pada pasien AIDS yang menganggap agama sangat penting. Rentang nilai berbeda dari 0 – 10. tujuannya adalah untuk menentukan nilai rata-rata pada pasien AIDS yang berbeda dari 5.0, yaitu nilai yang menunjukkan netral terhadap agama. Hipotesa null dinyatakan dengan Ho : μ = 5.0 sedangkan hipotesa alternatif dinyatakan dengan HA: μ ≠ 5.0.
Anggap bahwa hasil rata-rata dari 100 pasien AIDS adalah 5.5 dengan nilai standar deviasi 2.0. nilai rata-rata ini konsisten yang menunjukkan bahwa agama cukup penting bagi mereka (rata-rata pasien AIDS).
Pada uji hipotesa, seseorang beranggapan bahwa hipotesa null benar dan kemudian mengumpulkan bukti untuk membuktikannya. Jadi pada contoh ini,kita perlu membangun distribusi sampel yang menganggap bahwa rata-rata populasi adalah 5.0. kemudian memperkirakan standar deviasi dari distribusi sampel (ex : SEM) dengan membagi nilai standar deviasi sebenarnya dengan akar kuadrat ukuran sampel. Dalam contoh ini SEM adalah 0.2 (
)
)Uji Statistik
Peneliti bisa membandingkan nilai yang didapat pada uji statistika pada komputer dengan nilai yang ada pada data tabel yang menentukan batasan kritis pada distribusi sampel yang ada.
Ketika peneliti menghitung uji statistika berdasarkan nilai pada tabel, hasilnya bisa digambarkan signifikan secara statistik. Dalam statistik, signifikan berarti hasil yang didapatkan bukan karena suatu kesempatan/kemungkinan. Hasil yang nonsignifikan berarti bahwa setiap perbedaan antara data statistik dan hipotesa disebabkan oleh karena adanya fluktuasi dalam sampel.
Ø Uji satu arah dan dua arah
Dalam kebanyakan penelitian, peneliti menggunakan uji dua arah. Uji ini menggunakan distribusi sampel untuk mengetahui nilai-nilai yang tidak sesuai. Saat peneliti mempunyai dasar yang kuat terhadap suati hipotesa, maka sah-sah saja untuk menggunakan uji satu arah. Sebagai contoh, jika perawat melakukan penelitian mengenai peningkatan latihan prakelahiran bagi wanita ekonomi rendah di pedesaan, maka mereka bisa membuat hipotesa bahwa wanita dengan program tersebut tidak akan jauh berbeda dari wanita kontrol yang tidak mengikuti program. Pada uji satu arah, daerah kritis dari nilai ketidakpastian hanya berada pada satu arah saja. Ketika menggunakan uji satu arah, maka daerah kritis dari 0.05 meliputi daerah yang luas dari arah tersebut. Dan untuk itu, uji satu arah ini tidak banyak digunakan. Ini berarti bahwa lebih mudah untuk menolak hipotesa null dengan uji satu arah daripada uji dua arah.
Kebanyakan peneliti menggunakan uji dua arah walaupun hipotesa mereka ternyata benar. Pada saat membaca laporan penelitian, seseorang bisa beranggapan yang digunakan adalah uji dua arah kecuali bila dinyatakan lain.
Ø Uji Menggunakan Parameter dan Nonparameter
Uji parameter mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :
1. melibatkan estimasi, setidaknya satu parameter
2. membutuhkan pengukuran, sekurang-kurangnya skala interval
3. melibatkan sejumlah asumsi tentang variabel, misalnya asumsi tentang variabel yang digunakan dalam distribusi populasi normal
Uji non parameter tidak memerlukan estimasi. Biasanya digunakan bila data telah diukur pada skala normal. Metoda nonparameter juga membutuhkan asumsi mengenai bentuk distribusi dari variabel kritis lebih daripada uji parameter. Untuk hal ini, uji nonparameter sering disebut distribusi statistik bebas.
Banyak penelitian statistik menunjukkan bahwa asumsi dari uji parameter kadang menyebabkan kesalahan untuk membuat keputusan atau malah membuat sejumlah kesalahan. Satu hal yang baru diketahui adalah uji non parameter lebih berguna bila data tidak bisa diukur pada tingkatan-tingkatan tertentu atau bila data yang didapatkan tidak normal. Uji parameter biasanya lebih bagus dan menawarkan kemudahan dibandingkan dengan uji nonparameter, dan karena itulah uji parameter lebih sering digunakan.
Ø Tes dengan Subjek Antara dan Subjek Dalam
Uji hipotesa melibatkan beberapa tipe perbandingan, misalnya dengan membandingkan orang0orang yaitu antara laki-laki dan perempuan, maka desain penelitian ini berdasarkan subjek antara dan uji statistik harus berdasarkan tes dengan subjek antara (biasanya disebut dengan tes kelompok independent).
Pada penelitian yang menggunakan subjek pada kelompok tunggal; misalnya peneliti menggunakan desain pengulangan pengukuran, maka subjek yang sama akan terukur dua atau lebih pada perlakuan percobaan yang berbeda. Dalam hal ini, perbandingan yang diharapkan dari perlakuan tidak benas karena subjek yang sama digunakan dalam berbagai keadaan. Tes statistik yang cocok untuk desain penelitian seperti ini adalah tes dengan subjek dalam (sering disebut dengan tes kelompok dependen). Dalam banyak penelitian, para peneliti lebih sering menggunakan tes dengan subjek antara.
Prosedur uji hipotesa
Pada dasarnya penerapan uji statistik lebih dari konsep penggunaan komputer. Saat melakukan tes statistik dengan bantuan komputer, maka data-data yang diharapkan tidak akan keluar begitu saja. Anda diharapkan mampu menggunakan analisa statistik yang tajam dalam penerapan uji statistik, tujuannya disini adalah untuk mempotensialkan penggunaan uji statistik untuk tujuan yang berbeda.
Ada7 langkah penting yang harus diikuti :
1. Tentukan uji statistik yang akan digunakan
Peneliti harus memilih uji statistik yang cocok dengan penelitiannya berdasarkan dari sejumlah faktor, misal uji parameter atau uji dengan subjek antara atau subjek dalam.
2. Kembangkan nilai signifikansi
Peneliti harus menentukan kriteria dalam penelitiannya (apakah akan menolak atau menerima hipotesa null) sebelum melakukan analisa.
3. Memilih uji dua arah atau satu arah
Dalam kebanyakan kasus, yang digunakan adalah uji dua arah, namun jika peneliti mempunyai hipotesa dasar yang sangat menunjang hasil penelitiannya maka disarankan untuk menggunakan uji satu arah.
4. Lakukan uji statistik dengan komputer
Dengan menggunakan data-data yang telah dikumpulkan, lakukan pengolahan data dengan bantuan komputer.
5. Hitung nilai derajat bebas (degree of freedom = df)
Df merupakan konsep yang digunakan pada seluruh uji hipotesa untuk melakukan pengamatan bebas dari parameter yang beragam. Konsep ini memang komplek, namun dengan bantuan komputer semuanya akan jauh lebih mudah.
6. Dapatkan nilai tabel untuk uji statistik
Teori distribusi telah dikembangkan untuk semua uji statistik, dimana teori ini membuat peneliti mampu menemukan apakah nilai yang didapat dari uji statistik berada pada range yang sesuai dengan hipotesa null.
7. Bandingkan uji statistik dengan nilai tabel
Dalam langkah terakhir, peneliti membandingkan nilai yang didapatkan dari tabel dengan nilai yang didapatkan dari uji statistik komputer. Jika nilai absolut yang didapatkan dari uji statistik lebih besar dari nilai tabel maka hasil penelitian signifikan secara statistik atau jika nilai uji statistik komputer lebih kecil maka hasilnya nonsignifikan.
UJI PERBEDAAN NILAI RATA-RATA ANTARA DUA KELOMPOK
Dalam perbandingan nilai rata-rata dua kelompok akan selalu didapatkan nilai rata-rata pada variabel dependen. Prosedur parameter dasar untuk uji perbedaan nilai rata-rata kelompok adalah dengan uji t (disebut t student). Uji t ini bisa digunakan pada dua kelompok independen dan pada kelompok dependen. Prosedur untuk mengerjakan kelompok independen dijelaskan dengan t-statistik dengan komputer.
Untuk menentukan apakah nilai t ini signifikan, maka perlu melihat tabel pada tingkat probability (α) sesuai dengan nilai teori distribusi. Oleh karena itu peneliti harus mempunyai 2 informasi mengenai :
1. nilai α
2. nilai derajat bebas
Pada uji t dengan sampel independen, rumus untuk mendapatkan derajat bebas adalah :
df = nA + nB –2
dimana df ini sama dengan jumlah subjek pada dua kelompk dikurangi 2. berdasarkan nilai t pada tabel didapatkan angka 2.10 dengan α = 0.05 dan df = 18.
Uji t pada kelompok independent
Dalam beberapa studi, peneliti melakukan dua pengujian pada sampel yang sama. Namun, nilai dari variabel dependent ini independent. Oleh karena peneliti belum melakukan uji t pada kelompok dependent tersebut.
Misal : melakukan studi tentang efek diet khusus terhadap kadar kolesterol pada pria dewasa berumur > 60 tahun. Sampel berjumlah 50 orang pria yang dipilih secara acak. Kadar kolesterol diukur sebelum melakukan diet khusus dan 2 bulan setelah diet khusus dilaksanakan. Yang diamati disini adalah perbedaan rata-rata dari kadar kolesterol sebelum dan sesudah diet khusus. Hipotesa ini dijelaskan dengan uji statistik.
Ho : μX = μY HA : µX ≠ μY
Dimana x = kadar kolesterol sebelum diet khusus
y = kadar kolesterol sesudah diet khusus
Uji statistik t diolah pada nilai rata-rata sebelum dan sesudah diet khusus. Nilai t yang didapat dibandingkan dengan nilai t pada tabel. Pada uji t pada kelompok dependent, nilai derajat bebasnya adalah jumlah sampel dikurang 1 (df = N – 1).
Uji pada dua kelompok
Pada dua kelompok tertentu, uji t tidak cocok digunakan. Jika variabel dependent berada pada skala ordinal atau jika distribusi sampel tidak normal, maka uji non parameter bisa dilakukan.
Uji nilai tengahmerupakan perbandingan dari dua kelompok independent berdasarkan dasar penyimpangan dari nilai tengah bukan nilai rata-rata. Dalam uji nilai tengah, nilai dari dua sampel dijumlahkan kemudian dihitung nilai tengahnya.
Uji Mann-whitney U merupakan prosedur parameter lain untuk menguji perbedaan antara dua sampel independent bila variabel dependent diukur pada skala ordinal. Uji ini berdasarkan pada nilai dari kelompok yang diukur. Jumlah nilai dari dua kelompok dibandingkan dengan menghitung statistik U. Uji Mann-whitney U dtujukan untuk menghilangkan informasi yang kurang dari uji median.
Bila data-data berupa angka dari kelompok dependent lebih bagus daripada kelompok independent, maka tes wilcoxon ini melibatkan perbedaan antara nilai pada kelompok dependent dan perbedaan absolut dari nilai-nilai pada kelompok tersebut. Dibandingkan dengan uji t, semua uji nonparameter lebih mudah diolah dengan komputer.
UJI PERBEDAAN ANTARA NILAI RATA-RATA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH
Prosedur ini dikenal sebagai analisa varians (ANOVA), uji statistik lain yang sering digunakan. Seperti uji t, ANOVA merupakan prosedur pengukuran yang digunakan untuk melakukan uji signifikansi perbedaan dari nilai rata-rata. Bagaimanapun, ANOVA digunakan pada uji statistik untuk dua kelompok. Nilai rata-rata dari tiga atau lebih kelompok bisa dinilai dengan uji ANOVA.
ANOVA menjelaskan total variabel menjadi dua komponen yaitu :
1. variasi yang dihasilkan dari variabel independent
2. semua variasi yang lain, seperti perbedaan individu, perbedaan pengukuran dan sebagainya.
ANOVA satu arah
Misal : penelitian mengenai tiga kelompok yang diamati keefektifan dari intervensi yang berbeda pada tiap kelompok untuk berhenti merokok. Pada kelompok A dipaksa untuk berhenti merokok, kelompok B dihipnotis untuk berhenti merokok sedangkan kelompok C sebagai kontrol. Variabel dependent dalam penelitian ini adalah konsumsi rokok selama berminggu-minggu setelah intervensi. 30 perokok ingin berhenti merokok dipilih secara acak satu dari tiga keadaan. Uji ANOVA ini akan memunculkan hipotesa berikut :
Ho : µA = μB= µC HA: µA ≠ µB ≠ µC
Dalam menghitung nilai F, maka variasi total dari semua data dibagi dalam dua kelompok. Bagian dari tiap variasi pada setiap kelompok ditetapkan dengan menghitung jumlah kuadrat antara kelompok atau SSB . SSB merupakan jumlah kuadrat deviasi dari nilai rata-rata kelompok individu dari nilai rata-rata total tiap kelompok.
Komponen kedua adalah jumlah kuadrat dalam kelompok, nilai ini merupakan jumlah kuadrat deviasi dari nilai setiap individu dalam tiap kelompok. SSW merupakan variabel dari perbedaan tiap individu, yaitu kesalahan pengukuran. Untuk menghiting varians :
Var = ∑x2 : N – 1
Untuk memasukkan nilai varians dalam dan varians antara, maka kita harus membagi dengan jumlah sampel dikurangg 1. jumlah ini merupakan derajat bebas yang terkait dengan jumlah kuadrat tiap sampel. Untuk kelompok-kelompok ini, df = G – 1, yang merupakan jumlah kelompok dikurang 1.
ANOVA multifaktor
Analisa data dari studi dari dua atau lebih variabel independent terhadap variabel dependent disebut dengan ANOVA multifaktor atau disebut dengan ANOVA dua arah.
ANOVA multifaktor adalah hal yang sangat penting dalam teknik analisa. Tingkah laku manusia, kondisi, dan perasaan merupakan hal yang sangat kompleks dan kemampuan untuk memeriksa pengaruh ganda dari atau lebih variabel independent yang menyebabkan kerumitan dalam desain penelitian ini.
Pengulangan Pengukuran ANOVA
Pengulangan pengukuran ANOVA digunakan untuk tujuan tertentu :
1. Bila ada tiga atau lebih pengukuran pada variabel dependent yang sama untuk setiap subjek
2. Bila pengukuran multipel pada variabel dependent yang sama dikumpulkan sejajar pada beberapa waktu.
Analisa Varians Nonparameter
Analisa varians prosedur nonparameter dapat disamakan dengan analisa parameter untuk digunakan pada data-data angka atau bila ada distribusi yang tidak normal. Bila jumlah kelompok lebih banyak dari dua dan uji satu arah untuk sampel independent dibutuhkan, maka bisa digunakan yaitu uji statistik yang dikembangkan dari uji Mann-Whitney U, berdasarkan pada tingkatan nilai pada kelompok yang bervariasi. Bila peneliti bekerja dengan kelompok dependent atau bila sejumlah pengukuran didapatkan dari sampel sederhana, kemudian uji Friedman untuk analisa varians.
UJI PERBEDAAN DALAM BAGIAN TERTENTU
Uji Chi – Square
Uji chi square digunakan bila kita memiliki kategori data dan hipotesa menyangkut pembagian masalah yang berada pada kategori yang bervariasi. Uji chi square (x2) didapatkan dari tabel kontinyensi terhadap signifikansi yang didapat dari perbedaan.
Uji chi square didapatkan dengan membandingkan dua tipe frekuensi, yaitu frekuensi yang diamati (misalnya hal yang nampak pada data) dan frekuensi yang diharapkan. Uji chi square memungkinkan kita untuk menentukan apakah perbedaan dalam bagian tertentu cukup besar untuk merefleksikan efek pengaruh perlakuan atau hanya disebabkan fluktuasi semata. Frekuensi yang diharapkan dihitung dari dasar frekuensi total yang diamati dalam setiap kolom dan baris pada tabel kontinyensi.
Uji Proporsi yang lain
Dalam kondisi tertentu, kita tidak bisa menghitung statistik dengan uji chi square. Bila jumlah total sampel kecil (dengan jumlah N kurang dari 30) atau bila ada kolom dengan nilai 0, maka uji Fisher biasanya dipakai untuk menguji signifikansi dari perbedaan proporsi. Dan juga, bila proporsi dibandingkan dengan dua kelompok dependen (misal desain pretes dan posttes digunakan untuk membandingkan perubahan dalam proporsi dalam nominal tertentu), maka uji yang cocok untuk dilakukan adalah uji Mc. Neman.
UJI ADANYA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL
Pada bagian ini akan dilakukan uji nilai statistika dengan variabel independent yang diukur dengan nilai besar.
Uji Pearson r
Nilai r pearson dihitung bila dua variabel diukur pada skala interval tertentu yang merupakan statistik deskriptif dan statistik inferential. Statistik deskriptif merupakan koefisien korelasi yang didapatkan dari besarnya dan hubungan antara dua variabel. Sama halnya dengan statistik inferential, nilai r digunakan untuk menguji hipotesa berdasarkan korelasi populasi yang sederhana disimbolkan dengan huruf yunani rho atau ρ. Uji hipotesa null yang biasa diujikan adalah tidak adanya hubungan antara dua variabel.
Ho : ρ = 0 HA : ρ ≠ 0
Uji lain dalam kelompok yang bervariasi
Uji pearson r merupakan statistik parameter. Bila asumsi untuk uji parameter dilibatkan atau bila data yang didapatkan berada dalam tingkatan tertentu, maka uji lain yang bisa dikerjakan adalah spearman rho atau kendall tau. Rentang nilai pada kedua uji adalah -1.00 sampai +1.00, dan interpretasi dari nilai ini hampir mirip dengan pearson r.
KEKUATAN ANALISA
Kekuatan analisa menampilkan metoda untuk mengurangi resoki terjadi kesalahan tipe II dan untuk memperkiran kemungkinan kesalahan tersebut terjadi.
Kemungkinan terjadinya kesalahan tipe I adalah akibat peneliti dan tingkat signifikansi juga berpengaruh. Kemungkinan kesalahan tipe II adalah nilai beta (β). Komplemen (1 – β) adalah kemungkinan untuk mendapatkan hasil yang signifikan dan hal ini dikenal juga sebagai kelebihan dari uji statistik.
Ada 4 komponen yang harus diperhatikan dalam melakukan anlisa yang kuat dimana setidak-tidaknya harus diketahui atau dapat diperkirakan oleh peneliti. Kekuatan analisa meliputi 4 komponen, yaitu :
1. Kriteria signifikansi (α)
2. Ukuran sampel (jumlah sampel) = N
3. Pengaruh dari jumlah sampel (γ)
4. Power (kekuatan) atau 1 – β
Ini merupakan kemungkinan untuk menolak hipotesa null
Biasanya peneliti menggunakan kekuatan analisa untuk 2 tujuan :
1. Memenuhi kebutuhan terhadap jumlah sampel dalam penelitian untuk meningkatkan kemungkinan dicapainya hasil yang signifikan
2. Untuk menetapkan kekuatan dalam uji statistik
Untuk mendapatkan kebutuhan sampel, maka peneliti harus menentukan α, γ, dan 1 – β. Biasanya peneliti menetapkan nilai α = 0.05, pada kesalahan tipe I dengan standar konvensional (1 – β) sebesar 80, dengan nilai kekuatan 80 maka ada 20% resiko terjadinya kesalahan tipe II.
Dengan adanya nilai α dan (1 – β) maka diperluakn lagi nilai γ yaitu pengaruh jumlah sampel. Pengaruh ukuran merupakan perkiraan besarnya hubungan antara variabel-variabel dalam penelitian. Nilai γ bisa saja berbeda-beda tergantung pada data awal dan uji statistik yang dilakukan. Bagaimanapun, prinsip dasar untuk memperkirakan nilai γ adalah sama untuk semua uji. Peneliti perlu bukti dan data-data yang baik untuk memperkirakan besarnya pengaruh dari jumlah sampel. Data-data yang diperlukan oleh peneliti biasanya didapatkan dari studi awal peneliti atau dari penelitian yang telah dilakukan dengan konsep masalah yang hampir sama.
Prosedur untuk mengetahui pengaruh dan hubungan antar variabel sangat beragam dan sangat bervariasi dari setiap uji statistik. Rumus-rumus yang bisa digunakan sebagai uji statistik dalam penelitian keperawatan antara lain :
1. Uji perbedaan antara nilai rata-rata dua kelompok (misal : uji t)
2. Uji perbedaan antara nilai rata-rata tiga atau lebih kelompok (misal : ANOVA)
3. Uji signifikansi dari hubungan bervariasi yang linear (misal : uji pearson r)
4. Uji signifikansi perbedaan proporsi antara 2 kelompok (uji chi square)
Perkiraan jumlah/ukuran sampel pada uji perbedaan antara dua nilai rata-rata
Perkiraan nilai γ, dengan rumus :
γ merupakan perbedaan antara dua nilai rata-rata masing-masing kelompok dibagi dengan standar deviasi populasi. Dari yang sudah dijelaskan, peneliti haerus bisa memperkirakan nilai rata-rata populasi dan standar deviasi berdasarkan informasi yang ada.
Perkiraan ukuran/jumlah sampel terhadap uji perbedaan antara tiga atau lebih nilai rata-rata
Ada cara alternatif yang bisa dilakukan untuk mendapatkan kekuatan analisa dalam uji ANOVA, tapi pendekatan yang sederhana ada dengan menghitung atau memperkirakan eta – square berdasarkan informasi dari studi-studi lain yang relevan atau studi awal penelitian. Eta – square (η2) adalah indeks nilai yang menunjukkan proporsi dari variasi yang dijelaskan dalam ANOVA dan nilainya sebanding dengan jumlah kuadrat antara (SSB) dibagi dengan jumlah kuadrat total (SST). eta – square bisa langsung digunakan untuk memperkirakan pengaruh sampel terhadap penelitian.
Jika tidak ada perkiraan tentang eta square, maka bisa diketahui dengan mengembangkan dasar-dasar pada penelitian sebelumnya, kemudian peneliti bisa memperkirakan apakah pengaruhnya kecil, sedang atau besar. Untuk uji ANOVA, cohen menyatakan bahwa pengaruh kecil, sedang, atau besar terhadap nilai eta adalah 0.01, 0.06, dan 0.14. Dimana jumlah/ukuran sampel yang dibutuhkan adalah sekitar 319.53 dan 22 subjek tiap kelompok (dalam 3 kelompok penelitian) dengan nilai α 0.05 dan (1 – β) 0.80.
Pengaruh jumlah sampel terhadap Uji korelasi bivariasi
Cara untuk memperkirakan nilai γ dalam keadaan seperti ini adalah dengan melakukan pengukuran pada skala interval dan hubungan antar sampel bivariasi tersebut akan diuji menggunakan pearson r. Nilai γ yang diperkirakan disini disebut ρ, yaitu koefisien korelasi dari populasi yang diharapkan. Bila perkiraan awal dari pengaruh sampel tidak diketahui, maka nilai konvensional dari pengaruh kecil, sedang dan besar terhadap korelasi bivariasi adalah 0.10, 0.30 dan 0.50. Menurut Polit dan Sherman (1990), nilai korelasi rata-rata yang ditemukan dalam penelitian keperawatan adalah 0.20.
Perkiraan ukuran/jumlah sampel untuk uji perbedaan proporsi
Perkiraan terhadap banyaknya sampel yang dibutuhkan bila perbedaan proporsi antar kelompok lebih kompleks daripada keadaan sebelumnya yang telah dijelaskan. Pengaruh sampel pada tipe ini sangat kompleks. Hal ini dikarenakan pengaruh jumlah sampel tidak hanya dipengaruhi oleh perbedaan proporsi yang diharapkan tapi juga oleh adanya proporsi dari nilai absolut. Artinya adalah pengaruh sampel 60% vs 40% tidak sama dengan 30% vs 40%.
KOMPUTER DAN STATISTIK INFERENTIAL
Komputer digunakan untuk menguji kebenaran suatu hipotesa dan karena sangat penting untuk membuat alasan yang masuk akal dari hasil yang didapat lewat turunan matematis dikomputer.
Hipotesis satu : Uji t
Contoh hipotesa awal penelitian adalah : bayi yang merupakan subjek penelitian akan memiliki berat badan lebih daripada bayi yang digunakan sebagai kontrol.
Dalam contoh ini ada dua kelompok independent dan perbedaan nilai rata-rata berat badan yang sedang dibandingkan. Oleh karena itu uji t untuk sampel independent digunakan untuk menguji hipotesa. Hipotesa null dan hipotesa alternatif ditetapkan seperti dibawah ini :
H0 : µ eksperimen = μ kontrol
HA : µ eksperimen ≠ μ kontrol
Dari hasil penelitian yang didapatkan, berat badan bayi dengan perlakuan lebih besar daripada berat badan bayi kontrol. Tapi apakah perbedaan ini merefleksikan pengaruh dari perlakuan yang dilakukan terhadap bayi tersebut atau hanya disebabkan karena fluktuasi sampel. Oleh karena itu perlu diperiksa data-data ini dengan uji t.
Hipotesis dua : korelasi pearson
Hipotesa penelitian yang kedua adalah hubungan antara usia ibu saat mengandung dengan berat badan bayi lahir. Ibu yang lebih dewasa akan memiliki bayi dengan berat badan bayi lahir lebih berat dibandingkan dengan ibu usia muda.
Pada penelitian ini, baik berat badab lahir dengan usia ibu diukur pada skala rasio dan uji statistik yang digunakan adalah Pearson. Hipotesa ini dinyatakan dengan :
H0 : ρ berat badan lahir – usia = 0
HA : ρ berat badan lahir – usia ≠ 0
Dari hasil data yang didapatkan bahwa ibu dengan usia yang dewasa cenderung akan memiliki bayi dengan berat badan yang lebih berat dibandingkan dengan ibu usia muda, seperti yang sudah dihipotesakan. Dari data diketahui bahwa tingkat signifikansi mendekati angka 1/1000. maka nilai ρ yang sebenarnya adalah 0.0004 atau 0.00001, dan kita tidak tahu pasti harganya. Nilai ρ < 0.001, dengan kata lain hubungan kedua variabel tersebut sangat kuat bila (ρ) lebih kecil dari 1 dari 1000 sampel atas 30 ibu muda. Walaupun demikian hipotesa peneliti benar.
CARA MENGGUNAKAN STATISTIK INFERENTIAL
a. Pemilihan dan penggunaan statistik inferential tergantung pada beberapa faktor seperti tingkat pengukuran variabel, jumlah sampel, jumlah kelompok yang dibandingkan serta bentuk distribusi dari variabel dependen.
b. Diantara faktor-faktor yang penting untuk memilih uji statistik adalah tingkat pengukuran dari variabel independent. Pada dasarnya, variabel-variabel diukur pada skala pengukuran yang setinggi mungkin, dimana nanti kemungkinan perubahan data menjadi tingkat pengukuran yang lebih rendah.
c. Uji statistik didesain untuk menolong peneliti membuktikan hubungan yang nyata dari fluktuasi random yang mungkin terjadi saat data dikumpulkan dari sampel
d. Bila uji statistik menunjukkan hipotesa null maka harus dipertahankan, karena kadang-kadang hal ini diartiakan sebagai arti yang negatif.
e. Kekuatan analisa ditujukan untuk memperkirakan kebutuhan jumlah sampel selama studi penelitian dilakukan.
Petunjuk penggunaan uji statistik bivariat
| NAMA UJI | UJI STATISTIK | ANTARA ATAU DALAM | TUJUAN | TINGKAT PENGUKURAN | ||
| VARIABEL INDEPENDEN | VARIABEL DEPENDEN | |||||
| Uji Parameter | ||||||
| Uji t untuk kelompok independent | t | Antara | Untuk menguji perbedaan antara rata-rata dua kelompok independent | Nominal | Interval, ratio | |
| Uji t Paired | t | Dalam | Untuk menguji perbedaan antara rata-rata dua kelompok hubungan | Nominal | Interval, ratio | |
| ANOVA | F | Antara | Menguji perbedaan antara rata-rata 3 kelompok independent atau 2 variabel inependent | Nominal | Interval, ratio | |
| Pengulangan pengukuran ANOVA | F | Dalam | Menguji perbedaan antara rata-rata 3 kelompok hubungan | Nominal | Interval, ratio | |
| Uji non parameter | | |||||
| Uji Mann-Whitney U | U | Antara | Menguji perbedaan antara jumlah dari dua kelompok independent | Nominal | Ordinal | |
| Uji median | x2 | Antara | Menguji perbedaan antara median dari dua kelompok independent | Nominal | Ordinal | |
| Uji Kruskal-Wallis | H | Antara | Menguji perbedaan jumlah 3 kelompok independent | Nominal | Ordinal | |
| Uji wicoxon | Z | Dalam | Untuk menguji perbedaaan tingkat dari nilai 2 kelompok yang berbeda | | | |
| Uji friedman | X2 | Dalam | Untuk menguji perbedaan tingkat nilai kelompok yang lebih dari 3 | Nominal | Ordinal | |
| Uji Chi square | X2 | Antara | Untuk menguji perbedaan proporsi 2 kelompok independent | Nominal | Nominal | |
| Uji McNemar | X2 | Dalam | Untuk menguji perbedaan proporsi untuk sampel yang berpasangan | Nominal | Nominal | |
| Uji fisher’s | | Antara | Untuk menguji perbedaan proporsi dalam kelompok 2x2 ketika N<30 span=""> | Nominal | Nominal | |
| rho Spearman | ρ | Antara, dalam | Untuk menguji hubungan adanya perbedaan dari 0 | Ordinal | Ordinal | |
| tau Kendall | τ | Antara, dalam | Untuk menguji hubungan adanya perbedaan dari 0 | Ordinal | ordinal | |
| Koefisien phi | Ф | Antara | Untuk memeriksa besarnya hubungan antara 2 bagian variabel | Nominal | Nominal | |
| V Cramer | V | Antara | Untuk memeriksa besarnya hubungan antara variabel kelompok | Nominal | Nominal | |
Contoh uji statistik yang digunakan oleh perawat peneliti
| Uji statistik | Pertanyaan penelitian atau hipotesis | Nilai statistik | p |
| Uji-t untuk kelompok independent | Apakah efek dari perawatan perkembangan individu oleh perawat dibandingkan dengan perawatan tradisional pada bayi prematur yang di pasang ventilator? | t = - 2.26 | < 0.05 |
| Uji paired t | Apakah ada perbedaan pada tingkat distress pada ayah dibandingkan dengan dengan ibu yang mengalami kematian mendadak pada anak? | t = 4.57 | p<0 .001="" span=""> |
| ANOVA | Apakah perbedaan fungsi status antara wanita dengan kanker payudara dalam tiga kelompomdengan perbedaan tingkat depresi? | F = 8.7 | <0 .001="" span=""> |
| Uji Mann-Whitney U | Apakah perbedaan antara wanita sehat dengan wanita fibromyalgia dalam hal gangguan tidur, fatigue dan penurunan memory? | U = 23.0 U = 70.5 U = 205.5 | <0 .001="" span=""> <0 .001="" span=""> <0 .001="" span=""> |
| Uji Chi Square | Ayunan bayi atau memberikan dot akan mengurangi tangisan setelah prosedur heelsticks | x2 = 11.87 | <0 .01="" span=""> |
| r Pearson | Apakah hubungan antara fungsi fisik pasien dengan penyakit parkinson dan persepsi pemberian keperawatan pada pasangan mereka dari perubahan kesehatan mereka. | r = 0.42 | 0.02 |
| rho Spearman | Apakah hubungan antara nilai tiga peralatan pengkajian menyusui? | ρ = 0.69, 0.78, 0.68 | <0 .001="" span=""> |
0 komentar:
Posting Komentar
Berikan Komentar yang baik dan jangan Spam